Зміст

# Лінії тренда

Лінії тренду можна додавати до всіх двовимірних діаграм, крім кругових та біржових.

Щоб скористатися цією командою…

Виберіть команду Вставка - Лінія тренду (Діаграми)

При вставці лінії тренду в діаграму, в якій використовуються категорії, наприклад Лінія або Стовпчик, для розрахунку лінії тренду в якості значень X використовуються числа 1, 2, 3, …. Для таких діаграм краще підійде тип «Діаграма XY».

1. Щоб вставити лінію тренду для ряду даних, спочатку двічі клацніть на діаграмі, щоб увійти в режим редагування, і виберіть ряд даних на діаграмі, для якого потрібно створити лінію тренду.

2. Оберіть Вставка - Лінія тренду, або викличте на ряді даних контекстне меню і виберіть Вставити лінію тренду.

3. Лінія Середнього Значення - це спеціальна лінія тренду, що відповідає середньому значенню. Для вставки ліній середніх значень для рядів даних виберіть Вставка - Лінії середнього значення.

4. Для видалення лінії тренду або лінії середнього значення, клацніть лінію, а потім натисніть клавішу "Del".

Пункт меню Вставка - Лінія тренду доступний лише під час редагування діаграми. Якщо діаграма перебуває в режимі редагування, але не вибрано ряд даних, вона буде представлена сірим кольором.

Лінія тренду має той самий колір, що й відповідний ряд даних. Для зміни властивостей лінії виділіть лінію тренда і виберіть Формат - Вибір формату - Лінія.

Лінія тренду автоматично відображається в умовних позначеннях. ЇЇ ім'я можна визначити в налаштуваннях лінії тренду.

## Рівняння лінії тренду і коефіцієнт визначення

Якщо діаграма перебуває в режимі редагування, то у LibreOffice надає рівняння лінії тренду і коефіцієнту визначення R2, навіть якщо їх не показано: клацніть на лінії тренду, щоб побачити цю інформацію в рядку стану.

Щоб показати рівняння лінії тренду, виділіть лінію тренду в діаграмі, клацніть правою кнопкою миші для виклику контекстного меню і виберіть Вставити формулу лінії тренду.

Щоб змінити формат значень (використати менше значущих цифр або наукової нотації), виберіть рівняння в діаграмі, клацніть правою кнопкою миші, щоб відкрити контекстне меню, і виберіть Формат рівняння лінії тренду - Числа.

За замовчуванням у рівнянні використовується x для змінної абсциси, та f(x) для змінної ординат. Щоб змінити ці імена, виберіть лінію тренду, виберіть Формат - Форматувати вибране – Тип та введіть імена в поля редагуванняНазва змінної X та Назва змінної Y.

Щоб показати, коефіцієнт визначення R2, виберіть рівняння в діаграмі, клацніть правою кнопкою миші, щоб відкрити контекстне меню, та виберіть Вставити R2.

Якщо перетини вимушені, коефіцієнт визначення R2 розраховується іншим чином, ніж з вільними перетинами. R2 значення не можуть бути порівняні із вимушеним або вільним перетином.

## Типи кривої ліній тренду

Наявні такі типи регресії:

- Лінійна лінія тренду: регресія за рівнянням y=a∙x+b. Перетин b можна визначити примусово.

- Поліноміальна лінія тренду: регресія за виразом y=Σi(ai∙xi). Перетин a0 можна задати. Потрібно задати степінь полінома (принаймні 2).

- Логарифмічна лінія тренду: регресія за рівнянням y=a∙ln(x)+b.

- Експонентна лінія тренду: регресія за виразом y=b∙exp(a∙x). Це рівняння еквівалентне y=b∙mx при m=exp(a). Перетин bможна задати.

- Степенева лінія тренду: регресія за виразом y=b∙xa.

- Ковзна середня лінія тренду: проста ковзаюча середня розраховується з n попередніх значень Y, n є періодом. Для цієї лінії тренду немає рівняння.

## Обмеження

При розрахунку лінії тренда враховуються тільки пари даних з наступними значеннями:

- Логарифмічна лінія тренду: враховуються тільки додатні значення X.

- Експоненціальна лінія тренду: враховуються тільки додатні значення Y, за винятком випадків, коли всі значення Y від'ємні: регресія буде розрахована за рівнянням y=-b∙exp(a∙x).

- Степенева лінія тренду: враховуються тільки додатні значення X; враховуються тільки додатні значення Y, за винятком випадків, коли всі значення Y від'ємні: регресія буде розрахована за рівнянням y=-b∙xa.

Необхідно перетворити дані відповідним чином; рекомендується створити копію вихідних даних і працювати з нею.

## Розрахунок параметрів в Calc

Також параметри можна обчислити за допомогою функцій Calc наступним чином.

### Рівняння лінійної регресії

Лінійна регресія відповідає рівнянню y=m*x+b.

m = SLOPE(Дані_Y;Дані_X)

b = INTERCEPT(Дані_Y;Дані_X)

Розрахунок коефіцієнта визначення за

r2 = RSQ(Дані_Y;Дані_X)

Окрім m, b та r2, функція масиву LINEST надає додаткові статистичні дані для аналізу регресії.

### Рівняння логарифмічної регресії

Логарифмічна регресія відповідає рівнянню y=a*ln(x)+b.

a = SLOPE(Дані_Y;LN(Дані_X))

b = INTERCEPT(Дані_Y;LN(Дані_X))

r2 = RSQ(Дані_Y;LN(Дані_X))

### Рівняння експоненціальної регресії

Для кривих експоненціальної регресії виконується перетворення в лінійну модель. Оптимальна відповідність кривих досягається за лінійною моделлю, результати якої інтерпретуються відповідним чином.

Експоненціальна регресія відповідає рівнянню y = b*exp(a*x) або y = b*mx, яке перетворюється на ln(y) = ln(b) + a*x або ln(y) = ln(b) + ln(m)*x відповідно.

a = SLOPE(LN(Дані_Y);Дані_X)

Змінні для другого варіанту обчислюються наступним чином:

m = EXP(SLOPE(LN(Дані_Y);Дані_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Дані_Y);Дані_X))

Розрахунок коефіцієнта визначення за

r2 = RSQ(LN(Дані_Y);Дані_X)

Окрім m, b та r2, функція масиву LOGEST надає додаткові статистичні дані для аналізу регресії.

### Рівняння степеневої регресії

Криві степеневої регресії перетворюються на лінійну модель. Степенева регресія відповідає рівнянню y = b*xa, яке перетворюється на ln(y) = ln(b) + a*ln(x).

a = SLOPE(LN(Дані_Y);LN(Дані_X))

b = EXP(INTERCEPT(LN(Дані_Y);LN(Дані_X))

r2 = RSQ(LN(Дані_Y);LN(Дані_X))

### Рівняння поліномної регресії

Для кривихполіноміальної регресії виконується перетворення до лінійної моделі.

Створіть таблицю з колонками X, x2, x3, … , xn, Y зведіть до бажаного ступеня n.

Використовуйте формулу =LINEST(Дані_Y, Дані_X) з повним діапазоном x до xn (без заголовків) в якості значення Дані_X.

Перший рядок виводу LINEST містить коефіцієнти полінома регресії з коефіцієнтом xn в крайній лівій позиції.

Перший елемент третього рядка виводу LINEST є значенням r2. Для отримання більш детальної інформації про використання функції та інших її вихідних параметрів дивіться опис LINEST.

Пов'язані теми

Позначки похибок за X/Y

Функція LINEST

Функція LOGEST

Функція SLOPE

Функція INTERCEPT

Функція RSQ